Liczenie rezystorów - zwijanie obwodów

Liczenie rezystancji zastępczej wiąże się ze zwijaniem obwodu czyli w tym przypadku zastępowaniem kilku rezystorów symbolem jednego opornika mającego wartość rezystancji równej połączeniu danych rezystorów

Dla szeregowego połączenia rezystorów wygląda to następująco:

Jak widzimy każdy opornik ma wartość 1KΩ czyli 1000Ω. Sumę 2 szeregowo połączonych rezystorów można przedstawić jako 1 rezystor w wartości będącej sumą ich rezystancji czyli w tym wypadku 1KΩ+1KΩ=2KΩ.
Ze schematu w którym były 4 rezystory zrobiliśmy schemat z 3 w którym ostatni opornik odpowiada sumie dwóch, dalej postępujemy analogicznie zwijając obwód do momentu w którym zostanie 1 opornik równy sumie wszystkich 4. W tym wypadku rezystancja zastępcza jak łatwo policzyć wynosi 4KΩ.


Dla połączenia równoległego sprawa nieco się komplikuje, przyczyną tego jest fakt że nie możemy tak jak w połączeniu szeregowym po prostu dodać wszystkich oporników do siebie a ponadto wzór na łączną rezystancje równoległą jest trudniejszy.

Zwijanie obwodu musi tutaj zachodzić co dwa rezystory, czyli ostatni rezystor zwijamy z przedostatnim, potem 2 ostatnie który zostały zwinięte z drugim, a na koniec sumę 3 zwiniętych z pierwszym.
Dla 2 ostatnich łączna wartość ich rezystancji wynosi ze wzoru (R1*R2)/(R1+R2)=(1kΩ*1kΩ)/(1kΩ+1kΩ)=500Ω
Widzimy że łączna wartość 2 takich samych oporników połączonych równolegle to dokładnie połowa wartości jednego z nich.
Mamy teraz zamiast 4 równoległych rezystorów 3, dalej postępujemy analogicznie











Następnym możliwym wariantem jest obwód mieszany, czyli taki który zawiera połączenia równoległy i szeregowe, wygląda następująco:

.Aby obliczyć rezystancje zastępczą zwijamy najpierw rezystory równoległe, wiemy już że skoro są takiej samej wartości to ich łączna rezystancja będzie równa połowie jednego z nich, skoro więc oba mają wartość 1KΩ to ich rezystancja zastępcza wyniesie 500Ω. Kiedy zwinęliśmy równoległe oporniki obwód z mieszanego zmienił się w szeregowy, a rezystancją zastępczą oporników połączonych szeregowo jest suma ich wartości czyli w tym wypadku 2KΩ.